FULLさん、何度も書き込みいただきありがとうございました。

> SYNC WIDTHスイッチFIXで横引きノイズがでるようなら、
> VARIABLEにして右のボリュームを調整してみてはいかがでしょうか。

D-2001の説明書にLVP-2001に接続する場合はSYNC WIDTHスイッチは「VARIABLE(ただし、幅可変ボリュームは回さないでください)」と書いてあったので、元々VARIABLEにしていました。
「回すな」と書いてあるので触らずにいましたが、説明書の別の項に「クランプ位置で映像に横引きノイズが出るとき、右のボリュームを回して調整します」(一部省略)と書いてあり調整してみました。
左に回していくとノイズが消えて、画面が暗いのも明るくなって問題が解消しました。
アドバイスありがとうございました。
ただ説明書のとおりなら本来は触らずに済んでいたのかもしれないと思うとちょっと釈然としない気持ちも残ります。
入手時はボリュームは右に回しきった状態でした。
前オーナーがいじってたのかな？

今回LVP-2001やVC-2001の説明書を改めて読んでみたのですがLVP-2001のRGB入力のAとBは違うんですね。
どちらでも同じだと思ってました。
入力AはSYNC LEVELが1V、入力BはTTLなんですね。
D-2001は切り替えがあるのでどちらでも対応できますが、VC-2001の場合は入力Aに限定されてしまうんですね。
いろいろ検討した結果入力AにVC-2001を、入力BにD-2001を接続するようにしました。
D-2001だけでも問題ないのですがVC-2001があるほうが便利ですし、遊ばせておいても仕方がないし売っても二束三文ですしね。

それともVC-2001のRGB OUTをD-2001の入力５に入れてLVP-2001に接続した方がいいのでしょうか？
大して違いはないのかな？
まだ追加接続用のBNC RGBケーブルがないので試すことができないです。
VC-2001とD-2001を繋いだほうがいいのなら短いケーブルを発注したいと思うので迷ってます。